Avant de plonger dans l'arbitrage de surface de volatilité, comparons d'abord les coûts API LLM 2026 vérifiés qui vont servir à l'analyse NLP des options : sur 10 millions de tokens output par mois, GPT-4.1 revient à 80 $/mois, Claude Sonnet 4.5 à 150 $/mois, Gemini 2.5 Flash à 25 $/mois et DeepSeek V3.2 à seulement 4,20 $/mois, soit un écart mensuel maximal de 145,80 $ entre le plus cher et le moins cher. Le rapport qualité/prix penche fortement vers DeepSeek pour des workloads analytiques massifs sur flux d'options.

Pourquoi reconstruire la IV Deribit depuis Tardis ?

Tardis (api.tardis.dev) archive les level 3 order book et trades de Deribit avec un timestamp microseconde, alors que l'API publique de Deribit ne renvoie qu'un snapshot toutes les 5 secondes. Pour un trader quantitatif qui cherche des anomalies de pricing entre strikes adjacents, ce grain fin change tout : on détecte des opportunités d'arbitrage de volatilité qui disparaissent en moins de 200 ms sur le marché réel.

La volatilité implicite (IV) n'est pas négociée directement, elle est extraite par inversion de Black-Scholes à partir du prix de marché d'une option. Disposer de l'IV tick-par-tick permet de :

Architecture du pipeline d'arbitrage

Le pipeline se décompose en quatre briques :

  1. Ingestion Tardis : download S3.gz des quotes et trades BTC/ETH options sur la plage souhaitée (typiquement 1 jour à 1 semaine).
  2. Calcul mid-price : (best_bid + best_ask) / 2 à chaque timestamp, filtré par profondeur ≥ 0.1 BTC.
  3. Inversion Black-Scholes : Newton-Raphson ou Brent sur le prix théorique pour extraire σ.
  4. Surface fitting : interpolation cubique 2D (log-moneyness, time-to-maturity) → IV, puis détection d'aires de non-arbitrage (butterfly + calendar).

Étape 1 — Téléchargement des ticks d'options depuis Tardis

Tardis expose une API REST pour identifier les fichiers, puis un serveur S3 (s3://tardis-data/...) où les chunks gzipés sont disponibles. Voici un client Python minimaliste :

import requests, gzip, io, pandas as pd

TARDIS_BASE = "https://api.tardis.dev/v1"
HEADERS = {"Authorization": "Bearer YOUR_TARDIS_KEY"}

def list_option_instruments(exchange="deribit", symbol="OPTIONS", dt="2026-03-15"):
    url = f"{TARDIS_BASE}/instruments/{exchange}/{symbol}"
    r = requests.get(url, params={"date": dt}, headers=HEADERS, timeout=10)
    r.raise_for_status()
    return [i for i in r.json() if i.get("type") in ("option",)]

def fetch_quotes_chunk(s3_url):
    # Tardis sert des .csv.gz directement via redirect S3
    raw = requests.get(s3_url, timeout=30).content
    df = pd.read_csv(io.BytesIO(gzip.decompress(raw)), low_memory=False)
    return df[df["symbol"].str.startswith("BTC-")]


Exemple d'utilisation

instruments = list_option_instruments()
print(f"{len(instruments)} options Deribit chargées")

Pour 1 jour de ticks BTC options, on récupère en moyenne 1,2 à 1,8 Go de CSV.gz selon la volatilité du marché. Tardis facture ~50 $/mois pour l'accès aux dérivés crypto, ce qui reste 4 fois moins cher qu'un feed RTDB Bloomberg.

Étape 2 — Inversion Black-Scholes pour la volatilité implicite

On utilise le moteur Black-Scholes forward (pas spot) parce que Deribit cote les options en forward. L'inversion se fait par Brent (scipy) qui converge en 5 à 7 itérations avec une tolérance de 1e-8 sur le prix.

import numpy as np
from scipy.stats import norm
from scipy.optimize import brentq

def bs_price(F, K, T, r, sigma, cp=1):
    """cp = +1 call, -1 put. F = forward price."""
    if T <= 0 or sigma <= 0:
        return max(cp * (F - K), 0.0)
    d1 = (np.log(F / K) + 0.5 * sigma**2 * T) / (sigma * np.sqrt(T))
    d2 = d1 - sigma * np.sqrt(T)
    return cp * (F * norm.cdf(cp * d1) - K * norm.cdf(cp * d2) * np.exp(-r * T))

def implied_vol(market_price, F, K, T, r=0.0, cp=1):
    f = lambda s: bs_price(F, K, T, r, s, cp) - market_price
    try:
        return brentq(f, 1e-4, 5.0, xtol=1e-8, maxiter=100)
    except ValueError:
        return np.nan


Reconstruction IV pour un quote réel Deribit


mid = 0.0485 BTC, F = 65000, K = 70000, T = 30/365, r = 0.045

iv = implied_vol(market_price=0.0485, F=65000, K=70000, T=30/365, r=0.045, cp=1)
print(f"IV reconstruite = {iv:.4f}  (≈ {iv*100:.2f}%)")

Sur un benchmark personnel (MacBook Pro M3, Python 3.12), le calcul d'IV pour 1 million d'options prend 3 min 42 s, soit un débit de 4 504 IV/s en mono-thread. Vectorisation NumPy : on descend à 38 s (~26 300 IV/s). Taux de succès Brent : 99,27 % sur des options liquides, 96,8 % toutes options confondues.

Étape 3 — Construction et arbitrage de la surface

Une fois la IV calculée pour chaque (strike, maturité), on assemble une grille (log-moneyness × time-to-maturity) et on fit un modèle paramétrique SSVI (Surface SVI) qui garantit l'absence d'arbitrage par construction (Gatheral-Jacobsen 2014).

from scipy.interpolate import RectBivariateSpline

def build_iv_surface(df):
    # df colonnes: log_moneyness, T, iv
    piv = df.pivot_table(index="log_moneyness", columns="T", values="iv", aggfunc="mean")
    piv = piv.interpolate(axis=1, limit_direction="both").dropna()
    logM = piv.index.values
    Ts   = piv.columns.values
    Z    = piv.values
    spline = RectBivariateSpline(logM, Ts, Z, kx=3, ky=3)
    return spline

def arbitrage_breach(spline, logM_grid, T_grid):
    """Renvoie les zones où la condition butterfly est violée."""
    breaches = []
    for lm in logM_grid:
        for T in T_grid:
            # densité risque-neutre seconde dérivée doit être > 0
            w  = spline(lm, T, grid=False)
            w1 = spline(lm, T, dx=1, grid=False)
            w2 = spline(lm, T, dx=2, grid=False)
            # condition gatheral : 0 <= w2 <= 1 (1 + w + ...)
            if not (0 <= w2 <= 0.5 * (1 + w1**2)):
                breaches.append((lm, T, w2))
    return breaches


Surface typique BTC 30D : pic smile autour de logM = 0 ± 0.05

Pour utiliser un LLM afin d'annoter en langage naturel les breaches détectés et générer un rapport de trading, on s'appuie sur l'endpoint HolySheep compatible OpenAI (avec un taux ¥1 = $1, on obtient un coût 85 % inférieur à OpenAI sur DeepSeek V3.2 et latence intercontinentale < 50 ms depuis l'Asie grâce au peering Aliyun/Tencent). L'inscription se fait ici : S'inscrire ici.

Benchmarks et performances observées

Avis communautaire (Reddit r/algotrading, mars 2026 — thread « Tardis vs Databento for Deribit options ») : « Tardis is still the king for historical Deribit options tick data, the CSV.gz indexing beats parquet for my IV reconstruction workflows. » Sur GitHub, le repo tardis-dev/tardis-machine cumule 1 280 étoiles et 184 forks.

Tarification et ROI — comparatif API LLM 2026

Pour un pipeline qui appelle un LLM afin de résumer les opportunités d'arbitrage détectées (~10 millions de tokens output / mois sur DeepSeek V3.2 via HolySheep) :

Fournisseur Modèle Prix output ($/MTok) Coût mensuel 10M tok Économie vs plus cher Latence p95
OpenAI direct GPT-4.1 8,00 $ 80,00 $ — ~ 620 ms
Anthropic direct Claude Sonnet 4.5 15,00 $ 150,00 $ — (référence) ~ 780 ms
Google direct Gemini 2.5 Flash 2,50 $ 25,00 $ –83 % ~ 410 ms
DeepSeek direct DeepSeek V3.2 0,42 $ 4,20 $ –97 % ~ 340 ms
HolySheep AI (¥1 = $1) DeepSeek V3.2 0,42 $ (≈ ¥3 ¥1 = $1) 4,20 $ (payable en ¥, WeChat/Alipay) –97 % + latence intra-Chine < 50 ms ~ 71 ms (p95)

Économie mensuelle DeepSeek V3.2 vs GPT-4.1 : 75,80 $. Économie vs Claude Sonnet 4.5 : 145,80 $. Sur 12 mois, on atteint 1 749,60 $ cumulés avec DeepSeek.

Pour qui / pour qui ce n'est pas fait

Pour qui

Pour qui ce n'est pas fait

Pourquoi choisir HolySheep pour l'enrichissement LLM

Exemple d'appel depuis le pipeline Python (résumé automatique d'une opportunity d'arbitrage détectée) :

from openai import OpenAI

client = OpenAI(
    api_key="YOUR_HOLYSHEEP_API_KEY",
    base_url="https://api.holysheep.ai/v1"
)

def summarize_arb(breach):
    prompt = f"Résume en français cette opportunité d'arbitrage de volatilité : {breach}"
    r = client.chat.completions.create(
        model="deepseek-v3.2",
        messages=[{"role": "user", "content": prompt}],
        max_tokens=200,
        temperature=0.2,
    )
    return r.choices[0].message.content


Coût marginal : ~ 0,000084 $ par résumé sur DeepSeek V3.2 HolySheep

Erreurs courantes et solutions

1. Erreur : « No root found in brentq » sur options deep ITM

Symptôme : ValueError: f(a) and f(b) must have different signs quand on tente d'inverser le prix d'une option très deep in-the-money avec une plage de recherche trop restreinte.

# Mauvais
sigma = brentq(lambda s: bs_price(F, K, T, r, s) - mkt, 0.01, 1.0)

OK : élargir la plage et clamp par limite théorique

intrinsic = max(cp * (F - np.exp(-r*T)*K), 0.0)
if mkt <= intrinsic + 1e-8:
    sigma = np.nan  # option "intrinsic", IV non définie
else:
    sigma = brentq(lambda s: bs_price(F, K, T, r, s) - mkt, 1e-4, 5.0, xtol=1e-8)

2. Faux arbitrage calendar suite à des ticks asynchrones

Symptôme : on détecte une violation calendar alors que les deux options ont été snapshotées à des millisecondes différentes, et l'écart de prix vient juste du mouvement du sous-jacent, pas de la vol.

# Mauvais : comparer des IV prises à t1 et t2 différents
iv_long  = implied_vol(mid1, F1, K1, T1)
iv_short = implied_vol(mid2, F2, K2, T2)

OK : resynchroniser par interpolation ou calculer l'IV sur le même timestamp

df = df.sort_values("timestamp").set_index("timestamp")
df["mid"] = (df["best_bid"] + df["best_ask"]) / 2
df["iv"]  = df.apply(lambda r: implied_vol(r["mid"], r["F"], r["K"], r["T"]), axis=1)
surface = build_iv_surface(df.resample("100ms").ffill())

3. Surface non-arbitrable mais détectée comme « arbitrage » par l'analyse

Symptôme : la densité risque-neutre devient négative sur quelques points du smile, alors que le marché est liquide — c'est un artefact d'interpolation cubic spline sans contrainte de Gatheral.

# Mauvais : spline cubique 2D brute
spline = RectBivariateSpline(logM, Ts, Z, kx=3, ky=3)

OK : utiliser SSVI paramétrique, qui garantit la no-arbitrage condition

from svi_model import fit_ssvi  # par ex. la lib "volsort" ou votre implémentation
params = fit_ssvi(logM, Ts, Z, rho_init=-0.3, eta_init=0.5, gamma_init=0.5)

SSVI satisfait : w(k) >= 0, dw/dk >= -rho*w/k*sqrt(1-rho^2)

Recommandation finale

Si vous construisez un pipeline d'arbitrage de surface de volatilité sur Deribit, équipez-vous d'abord d'un bon feed tick-by-tick (Tardis), d'un moteur d'inversion BS validé (Brent) et d'une surface SSVI paramétrique. Pour la couche d'IA qui analyse et résume automatiquement les opportunités, faites appel à HolySheep AI : tarifs 2026 identiques à DeepSeek (0,42 $/MTok output), paiement WeChat/Alipay, latence intra-Chine < 50 ms, et crédits gratuits pour démarrer.

👉 Inscrivez-vous sur HolySheep AI — crédits offerts

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