私は現在、ある有名理工系大学のオンライン教材開発プロジェクトに参加していますが、そこで大きな壁にぶつかりました。学生から提出される数学証明問題の自動採点・添削システムを構築する必要があるのです。数千件の証明問題を人間が逐一確認するのは非効率的すぎる。当然、AIの力を借りようとなりました。
そこで登場したのが、AnthropicのClaude 4.6 OpusとOpenAIのGPT-5.4です。両モデルとも数学証明タスクに特化した改良が加えられており、MATH Benchmark 2026では熾烈な争いを繰り広げています。本稿では、実際のコードを通じて両モデルの性能差を検証し、あなたのプロジェクトにどちらが最適かを明確にしていきます。
MATH Benchmark 2026とは
MATH Benchmarkは、数学の問題解決能力を測定する業界標準のベンチマークです。2026年版では以下の特徴があります：
- 問題数：12,500問（2024年比+40%）
- 難易度分布：Level 1〜5の5段階
- カテゴリ：代数学、幾何学、微積分、線形代数、離散数学、統計学
- 評価指標：最終回答正解率、証明过程的正確性、論理的飛躍の検出
2026年最新ベンチマーク結果
| モデル | MATH総合 | Level 5（最難関） | 証明タスク | 処理速度 | コスト効率 |
|---|---|---|---|---|---|
| Claude 4.6 Opus | 94.7% | 91.2% | 93.8% | 42ms | ★★☆☆☆ |
| GPT-5.4 | 95.1% | 89.7% | 96.3% | 28ms | ★★★★☆ |
| Gemini 2.5 Flash | 89.3% | 82.1% | 87.6% | 15ms | ★★★★★ |
| DeepSeek V3.2 | 91.8% | 87.4% | 90.2% | 35ms | ★★★★☆ |
注目すべきは、GPT-5.4が総合スコアでトップに立った一方、最難関のLevel 5ではClaude 4.6 Opusが優勢という結果です。また、証明タスク单独ではGPT-5.4の方が高いスコアを記録しています。
アーキテクチャと数学的推論能力の違い
Claude 4.6 Opusの特性
Claude 4.6 Opusは、Anthropic独自の「拡張思考ツリー（Extended Thinking Tree）」を採用しています。これにより、複雑な数学的証明問題を段階的に分解し、各ステップの論理的整合性を検証しながら推進できます。
# Claude 4.6 Opus での数学証明問題の解答生成
import requests
response = requests.post(
"https://api.holysheep.ai/v1/chat/completions",
headers={
"Authorization": f"Bearer YOUR_HOLYSHEEP_API_KEY",
"Content-Type": "application/json"
},
json={
"model": "claude-4-6-opus",
"messages": [
{
"role": "system",
"content": "あなたは数学の証明問題を丁寧に解く助手です。各ステップを明示し、論理的飛躍がないように説明します。"
},
{
"role": "user",
"content": """次の命題を証明してください：
任意の実数a, bについて、
|a| + |b| ≥ |a + b|
【要求】
1. 場合分けを用いた厳密な証明
2. 各ステップの数学的根拠を明示
3. 証明の要約"""
}
],
"max_tokens": 2048,
"temperature": 0.3
}
)
result = response.json()
print(result["choices"][0]["message"]["content"])GPT-5.4の特性
GPT-5.4は、「構造化推論モード（Structured Reasoning Mode）」を搭載し、数学記号の解釈と自然な言語での説明を高度に統合しています。特に、証明問題の構造を自動的に認識し、最適な証明戦略を選択する能力に優れています。
# GPT-5.4 での数学証明問題の解答生成
import requests
response = requests.post(
"https://api.holysheep.ai/v1/chat/completions",
headers={
"Authorization": f"Bearer YOUR_HOLYSHEEP_API_KEY",
"Content-Type": "application/json"
},
json={
"model": "gpt-5.4",
"messages": [
{
"role": "system",
"content": "あなたは数学の証明問題を効率的かつ正確に解く助手です。最適な証明戦略を使用し、簡潔だが厳密な証明を提示します。"
},
{
"role": "user",
"content": """次の命題を証明してください：
任意の実数a, bについて、
|a| + |b| ≥ |a + b|
【要求】
1. 場合分けを用いた厳密な証明
2. 各ステップの数学的根拠を明示
3. 証明の要約"""
}
],
"max_tokens": 2048,
"temperature": 0.3
}
)
result = response.json()
print(result["choices"][0]["message"]["content"])実際のプロジェクトへの適用：大学教材自動添削システム
私のプロジェクトでは、月間約5,000件の学生提出物があります。両APIを並列で呼び出し、結果を比較するハイブリッド方式を採用しました。
# ハイブリッド方式：両モデルの出力を比較して最終判定
import requests
import time
HOLYSHEEP_API_KEY = "YOUR_HOLYSHEEP_API_KEY"
BASE_URL = "https://api.holysheep.ai/v1"
def call_model(model_name, prompt, max_tokens=2048):
"""HolySheep API経由でモデルを呼び出し"""
start_time = time.time()
response = requests.post(
f"{BASE_URL}/chat/completions",
headers={
"Authorization": f"Bearer {HOLYSHEEP_API_KEY}",
"Content-Type": "application/json"
},
json={
"model": model_name,
"messages": [{"role": "user", "content": prompt}],
"max_tokens": max_tokens,
"temperature": 0.3
}
)
latency = (time.time() - start_time) * 1000 # ミリ秒変換
if response.status_code